已知集合A={x|x=|a|a+|b|b,ab≠0,a∈R,b∈R}(1)用列举法写出集合A;(2)若B={x|mx-1=0,m∈R},且B⊆A,求m的值.

已知集合A={x|x=|a|a+|b|b,ab≠0,a∈R,b∈R}(1)用列举法写出集合A;(2)若B={x|mx-1=0,m∈R},且B⊆A,求m的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x=
|a|
a
+
|b|
b
,ab≠0,a∈R,b∈R}
(1)用列举法写出集合A;
(2)若B={x|mx-1=0,m∈R},且B⊆A,求m的值.
答案
(1)①当a>0、b>0时,x=
a
a
+
b
b
=2;
②当a<0、b<0时,x=
-a
a
+
-b
b
=-2;
③当ab<0时,x=-1+1=0.
综上①②③可知:A={0,-2,2}.
(2)①若m=0时,则B=∅,满足B⊆A,适合题意;
②当m≠0时,B={
1
m
}.
∵B⊆A,∴B={-2}或{2}.
1
m
=-2或2.解得m=-
1
2
1
2

综上可知:m=0,-
1
2
1
2
举一反三
设集合A={2,x,x2-30},若-5∈A,则x的值______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合M={1,3}.N={x|0<x<3,x∈Z},又P=M∪N,那么集合P的真子集共有(  )
A.3 个B.7 个C.8 个D.15 个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
写出集合{1,2}的所有子集______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x=2k+1,k∈Z},则(  )
A.3∉AB.3∈AC.3⊆AD.3⊊A
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合P={x|x2=1}用列举法表示为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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