在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）A．5B．7C．11D．13

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在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x²-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵a和b是方程x²-3x+2=0的两根，
∴a+b=3，且ab=2，从而得到a²+b²=（a+b）²-2ab=5
∵△ABC中，已知C=120°，
∴c²=a²+b²-2abcosC=5-2×2×（-

）=7
可得c=

故选：B

举一反三

已在△ABC中，b²-bc-2c²=0，a=

，cosA=

，则△ABC的面积S为______．

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在直角三角形ABC中，斜边BC为10，以BC中点为圆心，作半径为3的圆，分别交BC于P、Q两点，设L=|AP|²+|AQ|²+|PQ|²，试问L是否为定值？如果是定值，求出定值，反之说明理由．

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已知△ABC的面积S=

（b²+c²-a²），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=

，a=

，b=1，则边c等于（　　）

A．2

B．

C．1

D．

-1

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海上有A，B两个小岛相距10

km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．

A．10

B．10

C．20

D．10

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