海上有A,B两个小岛相距102km,从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°,从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°,则B岛和C岛之间的距离BC=( )km.A.1
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海上有A,B两个小岛相距102km,从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°,从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°,则B岛和C岛之间的距离BC=( )km.A.1
题型:不详
难度:
来源:
海上有A,B两个小岛相距10
2
km,从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°,从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°,则B岛和C岛之间的距离BC=( )km.
A.10
B.10
3
C.20
D.10
2
答案
∠A=60°,∠B=45°,∠C=180°-60°-75°=45°,AB=10
2
km.
根据正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
得BC=
ABsinA
siinC
=
10
2
•
3
2
2
2
=10
3
km.
故选B.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csinA=
3
acosC.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=
7
,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若∠A=120°,c=3,面积S=
15
3
4
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的角A,B,C所对的边a,b,c,且
acosC+
1
2
c=b
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求b+c的最大值并判断这时三角形的形状.
题型:不详
难度:
|
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