设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜32}，C={x|1-2a＜x＜2a}．（1）若C=∅，求实数a的取值范围；（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜

}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求实数a的取值范围；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

答案

（1）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，
∴a≤

，
即实数a的取值范围是(-∞，

]．
（2）∵C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，
∴1-2a＜2a，即a＞

∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜

}，
∴A∩B={x|-1＜x＜

}，
∵C⊆（A∩B）
∴

1-2a≥-1

2a≤

a＞

解得

＜a≤

即实数a的取值范围是(

，

]．

举一反三

设集合A={x∈Z|x≥2

}，a=3，那么下列关系正确的是（　　）

A．a⊆A

B．a≠A

C．{a}⊈A

D．{a}∈A

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设集合A={x|x＞-1}，则（　　）

A．∅∈A

B．-

∉A

C．-

∈A

D．{-

}∈A

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下列说法中，正确的是（　　）

A．任何一个集合必有两个子集

B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φ

C．任何集合必有一个真子集

D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S

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定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=（　　）

A．{4，8}

B．{1，2，6，10}

C．{1}

D．{2，6，10}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={a}，则下列各式正确的是（　　）

A．a

⊂

≠

B．a∈A

C．a∉A

D．a=A

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