从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为______. |
答案
从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,随机选出5个数组成子集,共有C105种取法,即可组成C105个子集, 记“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A, 而两数之和为1的数组分别为(-1,2),(-2,3),(-3,4)(-4,5),(0,1), 包含的结果有①只有有一组数的和为1,有C51C43C21C21C21=160种结果 ②有两组数之和为1,有C52•C61=60种, 则A包含的结果共有220种, 由古典概率的计算公式可得P(A)=1-P( )=1-= 故答案为:. |
举一反三
已知集合M={(x,y)|lg(x2+y2)=lgx+lgy},则集合M中元素w个数为( ) |
已知集合A={1,2},B={x|x⊆A},则集合B=______. |
现规定:A是一些点构成的集合,若连接点集A内任意两点的线段,当该线段上所有点仍在点集A内时,则称该点集A是连通集,下列点集是连通集的是( )A.函数y=2x图象上的点构成的集合 | B.旋转体表面及其内部点构成的集合 | C.扇形边界及其内部点构成的集合 | D.正四面体表面及其内部点构成的集合 |
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设集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是______. |
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )A.cardS=1,cardT=0 | B.cardS=1,cardT=1 | C.cardS=2,cardT=2 | D.cardS=2,cardT=3 |
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