已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.

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已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为

，则m＝________.

答案

－8

解析

(2，m，1)·

＝0，得m＝－8.

举一反三

已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

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在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

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如图，在平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

＝a，

＝b，

＝c，则

＝________.

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已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝

，b＝

.
(1)求a和b的夹角θ；
(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝

，AF＝1，M是线段EF的中点．

求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.

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