已知函数f(x)=1，x＜0x2+1，x≥0，则不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　　）A．{x|x≤-1}B．{-1+2}C．{x|x≤-1或x=-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

1，x＜0 x2+1，x≥0

，则不等式f（1-x²）=f（2x）的解集是（　　）

A．{x|x≤-1}	B．{-1+ 2 }
C．{x|x≤-1或x=-1+ 2 }	D．{x|x＜-1或x=-1+ 2 }

答案

∵函数f(x)=

1，x＜0 x2+1，x≥0

，
故作出分段函数y=f（x）的图象如右图所示，
∵f（1-x²）=f（2x），结合图象可得，

1-x2≤0 2x≤0

或1-x²=2x，
即

x≤-1或x≥1 x≤0

或（x+1+

2

）（x+1-

2

）=0，
解得x≤-1或x=-1-

2

或x=-1+

2

，
∴f（1-x²）=f（2x）的解集是{x|x≤-1或x=-1+

2

}．
故选：C．