已知函数f(x)=-x+1，x∈(-∞，0)2x，x∈[0，+∞)，（1）请画出函数图象；（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

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已知函数f(x)=-x+1，x∈(-∞，0)2x，x∈[0，+∞)，（1）请画出函数图象；（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





-x+1，x∈(-∞，0)
2x，x∈[0，+∞)
，
（1）请画出函数图象；
（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．
答案
（1）函数图象如图所示：

（2）由（1）图可知：f（x）在[0，+∞）上为增函数；
∴fmin（x）=f（0）=1．
举一反三
已知函数f（x）=1+
x-|x|
4

（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=
1
x
(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞
1
x
的解集．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=


3
f(


3
)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，则函数g（x）=f（x）+m+3ln


e
，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=





x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（
11
3
，6]		B．（
20
3
，
26
3
）		C．（
20
3
，
26
3
]		D．（
11
3
，6）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
如果函数f（x）满足：对任意的实数n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
且f（
1
2
）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　　）
A．nB．n2C．
n2
2
D．
n2
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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