已知函数f(x)=-x+1,x∈(-∞,0)2x,x∈[0,+∞),(1)请画出函数图象;(2)根据图象写出函数单调递增区间和最小值.

已知函数f(x)=-x+1,x∈(-∞,0)2x,x∈[0,+∞),(1)请画出函数图象;(2)根据图象写出函数单调递增区间和最小值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





-x+1,x∈(-∞,0)
2x,x∈[0,+∞)

(1)请画出函数图象;
(2)根据图象写出函数单调递增区间和最小值.
答案
(1)函数图象如图所示:

(2)由(1)图可知:f(x)在[0,+∞)上为增函数;
∴fmin(x)=f(0)=1.
举一反三
已知函数f(x)=1+
x-|x|
4

(Ⅰ)用分段函数的形式表示函数f(x);
(Ⅱ)在坐标系中画出函数f(x)的图象;
(Ⅲ)在同一坐标系中,再画出函数g(x)=
1
x
(x>0)
的图象(不用列表),观察图象直接写出当x>0时,不等式f(x)
1
x
的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=


3
f(


3
)
b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x),对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+m,则函数g(x)=f(x)+m+3ln


e
,x∈[-1,1]的最大值与最小值之和是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(  )
A.(
11
3
,6
]
B.(
20
3
26
3
C.(
20
3
26
3
]
D.(
11
3
,6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果函数f(x)满足:对任意的实数n,m都有f(n+m)=f(n)+f(m)+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
f(
1
2
)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)(n∈N*)等于(  )
A.nB.n2C.
n2
2
D.
n2
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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