设F(x)=xf(x),得F"(x)=x"f(x)+xf"(x)=xf"(x)+f(x), ∵当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x),且f(-x)=-f(x) ∴当x∈(-∞,0)时,xf′(x)+f(x)<0,即F"(x)<0 由此可得F(x)=xf(x)在区间(-∞,0)上是减函数, ∵函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数, ∴F(x)=xf(x)是定义在实数集R上的偶函数,在区间(0,+∞)上F(x)=xf(x)是增函数. ∵0<lg3<lg10=1,∈(1,2) ∴F(2)>F()>F(lg3) ∵log4=-2,从而F(log4)=F(-2)=F(2) ∴F(log4)>F()>F(lg3) 即(log2)f(log2)>f()>(lg3)f(lg3),得c>a>b 故答案为:A |