已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（ ）A．1B．2C．4D．不确定
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（ ） |
答案
方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式△=1+4a2＞0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴集合M有2个元素，
∴集合M有22=4个子集．
故选C． |
举一反三
| 集合M={x|-1≤log10＜-，x∈N}的真子集的个数是 ______． |
| 设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S，则S2=______，Sn=______． |
| 集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有______种． |
| 设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）总共有（ ） |
| 已知集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}，则集合S的真子集的个数是（ ） |
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