已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为___
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为______． |
答案
∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}
由于集合A*B中共有4个元素
故集合A*B的所有子集的个数为24=16个
故答案为：16 |
举一反三
（附加题）设集合A={x|x=m+n，其中m，n∈Z}
（1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n＜1，那么集合A中有几个元素？
（2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由． |
| 集合M={m|m=sin，n∈Z}的子集有______个． |
| 若使集合M={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N，则N=______． |
| 若1∈{a2-a-1，a，-1}，则a的值是______． |
| 同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？ |
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