奇数集合A={a|a=2n+1,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={a|a=2n,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有
题型:解答题难度:一般来源:不详
奇数集合A={a|a=2n+1,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={a|a=2n,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合. (1)判断集合M={x|x=2n+1,n∈Z}与N={x|x=4k±1,k∈Z}的关系. (2)试分别写出整数除以3所得余数为i(i=1,2,3)的所有的整数的集合. |
答案
(1)定义集合N的元素满足:x=4k+1或x=4k-1=4(k-1)+3,(k∈Z)由此可知:集合N的元素是整数除以4得到的余数为1或3,因此集合N是由所有奇数组成的集合,故M=N; (2)整数除以3所得余数为1的所有的整数的集合为{x|x=3n+1,n∈Z}; 整数除以3所得余数为2的所有的整数的集合为{x|x=3n+2,n∈Z}; 整数除以3所得余数为3的所有的整数的集合为{x|x=3n+3,n∈Z}. |
举一反三
用描述法表示一元二次方程的全体,应是( )A.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R} | B.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R,且a≠0} | C.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R} | D.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R,且a≠0} |
|
由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是( ) |
由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是( )A.{x|-3<x<11,x∈Q} | B.{x|-3<x<11} | C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N} | D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z} |
|
方程x2-5x+6=0的解集可表示为______. |
最新试题
热门考点