集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是( )A.{0,2,-2,2i,-2i}B.{0,2}C.{0,2,-2,2i}D.{0,
题型:单选题难度:一般来源:不详
集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是( )A.{0,2,-2,2i,-2i} | B.{0,2} | C.{0,2,-2,2i} | D.{0,2,-2} |
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答案
当n=4k(k∈Z)时,in+i-n=2 当n=4k+1(k∈Z)时,in+i-n=0 当n=4k+2(k∈Z)时,in+i-n=-2 当n=4k+3(k∈Z)时,in+i-n=0 故集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z}={0,2,-2} 故选D |
举一反三
给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下五个结论: ①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合; ②正整数集是闭集合; ③集合A={n|n=3k,k∈Z}是闭集合; ④若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合; ⑤若集合A1,A2为闭集合,且A1⊆R,A2⊆R,则存在c∈R,使得c∉(A1∪A2). 其中正确的结论的序号是______. |
已知集合A={0,2,3},集合B={x|x=a•b,其中a、b∈A},则集合B的子集的个数是( ) |
在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为______. |
已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,求实数m的值. |
若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|≤0},则M∩N的真子集的个数是( ) |
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