集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中的最小数大于A中的最大数,则不同的选择方法有______种.
题型:填空题难度:一般来源:不详
集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中的最小数大于A中的最大数,则不同的选择方法有______种. |
答案
集合A、B中没有相同的元素,且都不是空集, 从5个元素中选出2个元素,有C52=10种选法,小的给A集合,大的给B集合; 从5个元素中选出3个元素,有C53=10种选法,再分成1一个元素一组、2个元素一组,有两种分法,较小元素的一组给A集合, 较大元素的一组的给B集合,共有2×10=20种方法; 从5个元素中选出4个元素,有C54=5种选法,再分成1个元素一组、3三个元素一组;2个元素一组、2个元素一组;3个元素一组、1一个元素一组,共三种分法,较小元素的一组给A集合,较大元素的一组的给B集合,共有3×5=15种方法; 从5个元素中选出5个元素,有C55=1种选法,再分成1个元素一组、4个元素一组;2个元素一组、3个元素一组;3个元素一组、2个元素一组;4个元素一组、1两个元素一组组,有四种分法,较小元素的一组给A集合,较大元素的一组的给B集合,共有4×1=4种方法; 总计为10+20+15+4=49种方法. 故答案为:49 |
举一反三
下列各项中,能组成集合的是( )A.高一(3)班的好学生 | B.嘉兴市所有的老人 | C.不等于0的实数 | D.我国著名的数学家 |
|
从集合{1,2,3,…,10}中,选出由5个数组成的子集,使得这5个数中的任何两个数的和不等于11,这样的子集共有多少个? |
若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则( )A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件 | D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 |
|
设集合S={A0,A1,A2},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被3除的余数,i,j∈{1,2,3},则使关系式(Ai⊕Aj)⊕Ai=A0成立的有序数对(i,j)总共有( ) |
最新试题
热门考点