集合A={x|x=a+b2，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．

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集合A={x|x=a+b2，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．

题型：解答题难度：一般来源：不详
集合A={x|x=a+b


2
，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求证：x1x2∈A．
答案
证：设x1=m+n


2
，m，n∈Z，x2=c+d


2
，c，d∈Z，
则x1x2=（m+n


2
）（c+d


2
）=mc+2nd+（md+cn）


2
，
∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，
∴x1x2∈A．
举一反三
满足条件{a，b}∪A={a，b，c}的所有集合A的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
集合A={x|n=
x
2
，n∈Z}，B={x|n=
x+1
2
，n∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}又a∈A，b∈B，则有（　　）
A．（a+b）∈AB．（a+b）∈B
C．（a+b）∈CD．（a+b）∈A，B，C任一个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
附加题：
（1）已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来．
（2）若A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．若n=4，则Sn的所有奇子集的容量之和为________．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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