附加题:(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对
题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题: (1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来. (2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对?不要一一写出来. |
答案
(1)∵A∪B={1,2}, ∴集合A,B可以是:?,{1,2}; {1},{1,2};{1},{2}; {2},{1,2};{2},{1}; {1,2},{1,2};{1,2},{1};{1,2},{2};{1,2},?. 则满足条件的集合A、B有9对, (2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有: ①当A=?时,B只有一种情况; ②当A={1}时,B要包含2,3.有2种情况; ③当A={2}时,B要包含1,3.有2种情况; ④当A={3}时,B要包含1,2.有2种情况; ⑤当A={1,2}时,B要包含3.有4种情况; ⑥当A={1,3}时,B要包含2.有4种情况; ⑦当A={2,3}时,B要包含1.有4种情况; ⑧当A={1,2,3}时,B只须是{1,2,3}的子集.有8种情况; 则满足条件的集合A、B有1+2+2+2+4+4+4+8=27对. |
举一反三
设集合Sn={1,2,3,…,n},若X是Sn的子集,把X的所有数的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.若n=4,则Sn的所有奇子集的容量之和为________. |
已知集合A={1,2,3,4},那么A的真子集的个数是 ______. |
下列命题中,(1)如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素; (2)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合B的元素;(3)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素;(4)如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等.错误的命题的个数是( ) |
已知A={1,2,3},B={1,2}.定义集合A、B之间的运算“*”: A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B的所有子集的个数为______. |
设全集U={x|x≤8,x∈N+},若A∩(CUB)={1,8},(CUA)∩B={2,6},(CUA)∩(CUB)={4,7},则( )A.A=1,8,B=2,6 | B.A={1,3,5,8},B={2,3,5,6} | C.A=1,8,B=2,3,5,6 | D.A=1,3,8,B=2,5,6 |
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