在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱CD，CC₁的中点，则异面直线A₁M与DN所成的角的大小是________

答案

90°

解析

以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，设AB＝1，则D(0,0,0)，N

，M

，A₁(1,0,1)，
∴

＝

，

＝

，∴

＝1×0＋1×

＋

×1＝0，
∴

⊥

，∴A₁M与DN所成的角的大小是90°.

举一反三

如图，设四面体

各棱长均相等，

分别为

中点，则

在该四面体的面

上的射影是下图中的（　　）

A. B. C. D.

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如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2

（1）求证：

（2）设平面

与半圆弧的另一个交点为

①试证：

②若

求三棱锥

的体积

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已知某几何体的三视图(单位： cm)如右图所示，则该几何体的体积是。

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

Ａ．

B．

Ｃ．

D．

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）

A．外接球的半径为	B．表面积为
C．体积为	D．外接球的表面积为

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