以下集合为有限集的是（ ）A．由大于10的所有自然数组成的集合B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合C．由24与30的所有公约数
题型：单选题难度：一般来源：不详
以下集合为有限集的是（ ）| A．由大于10的所有自然数组成的集合 | | B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合 | | C．由24与30的所有公约数组成的集合 | | D．由24与30的所有公倍数组成的集合 |
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答案
对于A：大于10的所有自然数：11、12、13…，一直到+∞，有无数个满足条件的自然数，所以A不合题意
对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆，即满足条件的点，是圆上的点，而圆上有无数个点，所以B不合题意
对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．有有限个，所以C满足题意
对于D：：设m=240×n （n∈N+），则m都可以是24与30的公倍数，所以24与30的公倍数有无数个，D不合题意
故选C |
举一反三
| 已知集合A={0，1}，B={a2，2a}，其中a∈R，我们把集合{x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，记作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a+1，则a的取值范围是______． |
| 若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集______． |
| 定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和______． |
| 已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ） |
| 已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（ ） |
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