中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；（

题型：填空题难度：一般来源：福建省高考真题

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）传递性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c；
则称“-”是集合A的一个等价关系；例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出两个等价关系：（）。

答案

“图形的全等”、“图形的相似”（答案不唯一）

举一反三

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为

[ ]

A．0
B．2
C．3
D．6

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设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

[ ]

A．9
B．8
C．7
D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是

[ ]
A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合

，且2∈A，3

A，则实数a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b。特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}，
(1)存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
(2)求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x，y∈A，若|x-y|∈{1，2，3}，则f（x）≠f（y）；
(3)若B

A，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”。求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a； （