定义AB={z|z=xy+,x∈A,y∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合(AB)C的所有元素之和为[ ]A.3B.9C.1
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定义AB={z|z=xy+,x∈A,y∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合(AB)C的所有元素之和为[ ]A.3B.9C.1
题型:单选题
难度:简单
来源:模拟题
定义A
B={z|z=xy+
,x∈A,y∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合(A
B)
C的所有元素之和为
[ ]
A.3
B.9
C.18
D.27
答案
C
举一反三
设数列{a
n
}满足a
1
=a,a
n+1
=a
n
2
+a
1
,M={a∈R|n∈N*,|a
n
|≤2}。
(1)当a∈(-∞,-2)时,求证:a
M;
(2)当a∈(0,
]时,求证:a∈M;
(3)当a∈(
,+∞)时,判断元素a与集合M的关系,并证明你的结论。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S:若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s
1
,s
2
,都有|s
1
-s
2
|≠m,则称S具有性质P。
(1)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*)是否具有性质P?并说明理由; (2)若集合S具有性质P,试判断集合T={(2n+1)-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
}中的元素都是正整数,且a
1
<a
2
<…<a
n
,集合A具有性质P:对任意的x,y∈A,且x≠y,有
。
(1)判断集合{1,2,3,4)是否具有性质P;
(2)求证:
;
(3)求证:n≤9。
题型:解答题
难度:一般
|
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在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4。
给出如下四个结论:①2011∈[1];②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中,正确结论的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x
2
+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx
2
+bx+1)。记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R} ,若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是
[ ]
A、|S|=1且|T|=0
B、|S|=1且|T|=1
C、|S|=2且|T|=2
D、|S|=2且|T|=3
题型:单选题
难度:一般
|
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