正项数列{an}中，a2=3，且Sn=a2n+2an+p4(n∈N*)，则实数p=______．

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正项数列{an}中，a2=3，且Sn=a2n+2an+p4(n∈N*)，则实数p=______．

题型：不详难度：来源：
正项数列{an}中，a2=3，且Sn=
a2n
+2an+p
4
(n∈N*)，则实数p=______．
答案
当n=2，S2=a1+a2=
a22+2a2+p
4

∵a2=3
∴a1+3=
15+p
4

即a1=
3+p
4
①
当n=1时，由题意可得S1=a1=
a12+2a1+p
4

∴a12-2a1+p=0②
①②联立可得，
(3+p)2
16
-
3+p
2
+p=0
整理可得，p2+14p-15=0
由数列的各项为正可得，a1=
3+p
4
＞0
∴p＞-3
解可得，p=1
故答案为：1
举一反三
已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则
a7
a3
=（　　）
A．2B．4C．5D．
5
2
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则
a1
a3
=（　　）
A．2B．
1
2
C．5D．
5
2
题型：温州一模难度：| 查看答案
将一个正整数n表示为a1+a2+…+ap（p∈N*）的形式，其中ai∈N*，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤…≤ap，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与
1
2
[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
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题型：不详难度：| 查看答案
某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为______
题型：不详难度：| 查看答案
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