已知向量p=(2，x-1)，q=(x，-3)，且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A{x|ax=2}，则实数a构成的集合是[ ]A．{0} B．{} C

题型：单选题难度：简单来源：模拟题

已知向量p=(2，x-1)，q=(x，-3)，且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A

{x|ax=2}，则实数a构成的集合是

[ ]

A．{0}
B．{

}
C．

D．{0，

}

答案

举一反三

定义A

B={z|z=xy+

，x∈A，y∈B}，设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，则集合（A

B）

C的所有元素之和为[ ]
A.3
B.9
C.18
D.27

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设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}。
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a

M；
（2）当a∈（0，

]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（

，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论。

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S：若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，则称S具有性质P。
（1）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性质P？并说明理由；（2）若集合S具有性质P，试判断集合T={（2n+1）-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由。

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，集合A具有性质P：对任意的x，y∈A，且x≠y，有

。
（1）判断集合{1，2，3，4）是否具有性质P；
（2）求证：

；
（3）求证：n≤9。

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在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4。
给出如下四个结论：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中，正确结论的个数是[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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