已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.

已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.

题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.
答案
解:当3x2+3x-4=2时,即x2+x-2 =0,则x=-2或x=1,
经检验,x=-2,x=1均不合题意;
当x2+x-4=2时,即x2+x-6=0,则x=-3或2,
经检验,x=-3或x=2均合题意;
∴x=-3或x=2。
举一反三
设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P*Q= {z|z=ab,a∈P,b∈Q},若P={-1,0,1} ,Q={-2,2},则集合P*Q中元素的个数是[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合P={-1,0,1},集合Q={0,1,2,3},定义P*Q= {(x,y)|x∈P∩Q,y∈P∩Q},则P*Q的元素的个数为 [     ]
A.4
B.7
C.10
D.12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0},
(1)若A是单元素集,求a的值及集合A;
(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}。设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则
求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;
(2)集合A不可能是单元素集。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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