已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={a+2，(a+1)²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的值及集合A．

答案

解：(1)若a+2=1，则a=-1，所以A={1，0，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-1应舍去；
(2)若（a+1）²=1，则a=0或a=-2，
当a=0时，A={2，1，3}满足题意；
当a=-2时，A={0，1，1}，与集合中元素的互异性矛盾，则a=-2应舍去；
(3)若a²+3a+3=1，则a=-1或a=-2，
由上分析知a=-1与a=-2均应舍去；
综上，a=0，集合A={1，2，3}．

举一反三

用列举法表示下列集合：
(1)已知集合M={x∈N|

∈Z}，求M；
(2)方程组

的解集；
(3)由

（a，b∈R）所确定的实数集合．

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用描述法表示下列集合：
(1)所有正偶数组成的集合；
(2)方程x²+2=0的解的集合；
(3)不等式4x-6＜5的解集；
(4)函数y=2x+3的图象上的点集．

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用适当的方法表示下列集合：
(1)比5大3的数；
(2)方程x²+y²-4x+6y+13=0的解集；
(3)二次函数y=x²-10的图象上的所有点组成的集合．

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用描述法表示下图所示的阴影部分（含边界）点的坐标的集合。

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已知集合M={-2，3x²+3x-4，x²+x-4}，若2∈M，求x．

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