已知f(x)=x2-ax+b(a、b∈R),A={x∈R|f(x)-x=0},B={x∈R|f(x)-ax=0},若A={1,-3},试用列举法表示集合B。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知f(x)=x2-ax+b(a、b∈R),A={x∈R|f(x)-x=0},B={x∈R|f(x)-ax=0},若A={1,-3},试用列举法表示集合B。 |
答案
解:f(x)-x=0,即x2-(a+1)x+b=0, ∵A={1,-3}, ∴由韦达定理,得,∴a=-3,b=-3, ∴f(x)=x2+3x-3, 又 f(x)-ax=0,亦即x2+6x-3=0, ∴B={x|x2+6x-3=0}={-3-2,-3+2}。 |
举一反三
下列集合中表示同一集合的是 |
[ ] |
A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} C.M={4,5},N={5,4} D.M={1,2},N = {(1,2)} |
用列举法描述集合{x|x2-3x-4<0,x∈Z}=( )。 |
下列关于集合的说法中,正确的是 |
[ ] |
A、绝对值很小的数的全体形成一个集合 B、方程x(x-1)2=0的解集是{1,0,1} C、集合{1,a,b,c}和集合{c,b,a,1}相等 D、空集是任何集合的真子集 |
已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,求实数m的值。 |
下列各选项中的对象能组成一个集合的是 |
[ ] |
A、来凤一中个子高的学生 B、来凤一中高一年级的女生 C、来凤漂亮的工艺品 D、高一年级数学成绩好的男生 |
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