已知集合A={y|y=x2-32x+1，x∈[14，2]}，B={x|x+m2≥1）；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={y|y=x²-

3

2

x+1，x∈[

1

4

，2]}，B={x|x+m²≥1）；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

答案

A={y|y=(x-

3

4

)2+

7

16

，x∈[

1

4

，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，
B={x|x≥1-m²}
p是q的充分条件∴A⊆B，
1-m2≤

7

16

∴m≥

3

4

或m≤-

3

4