记关于x的不等式x-ax+1＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

记关于x的不等式

x-a

x+1

＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

答案

（I）由

x-3

x+1

＜0，得P={x|-1＜x＜3}．
（II）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，结合图形
所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）．

举一反三

设A=[2，8），B=（a，+∞），若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列各组集合中，表示同一集合的是（　　）

A．M={（3，2）}，N={（2，3）}	B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）\|x+y=1}，N={y\|x+y=1}	D．M={1，2}，N={（1，2）}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={y|y=x²-2x+a}，且A⊂B，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列式子中，正确的是（　　）

A．R⁺∈R

B．Z^-⊇{x|x≤0，x∈Z}

C．空集是任何集合的真子集

D．φ⊂{φ}

题型：单选题难度：一般| 查看答案