已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.(2)若B∪(

已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.(2)若B∪(

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;
(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.
(2)若B∪(CUM)=B,求b的取值范围.
答案
(1)由A∪M=R,则CRM⊆A,
而CRM={x|-1≤x≤5},
所以





a<-1
a+8≥5
,解得-3≤a<-1
(2)由B∪(CUM)=B得CUM⊆B,
所以





8-b<-1
b>5
,解得b>9
举一反三
设集合A={a,a2,b+1},B={0,|a|,b}且A=B.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)=-bx-
a
x
在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
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设集合A={x|0<x<9,x是质数},B={x|0<x<9,x∈N},则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有(  )个.
A.7B.8C.15D.16
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实数t的值.
(2)若A⊊B,试求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log
1
2
x>-1}

(Ⅰ)求A∪B及(∁RB)∩A;
(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.
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设全集U=R,集合M={x|a-1<x<2a}   N={x|
(x+1)
(1-x)(x2-x+1)
>0
},若N⊂(CUM),求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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