已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．（2）若B∪（
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|a＜x≤a+8}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R；
（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围．
（2）若B∪（CUM）=B，求b的取值范围． |
答案
（1）由A∪M=R，则CRM⊆A，
而CRM={x|-1≤x≤5}，
所以，解得-3≤a＜-1
（2）由B∪（CUM）=B得CUM⊆B，
所以，解得b＞9 |
举一反三
设集合A={a，a2，b+1}，B={0，|a|，b}且A=B．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f(x)=-bx-在[1，+∞）的单调性，并用定义加以证明． |
| 设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（ ）个． |
已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围． |
已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|logx＞-1}．
（Ⅰ）求A∪B及（∁RB）∩A；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围． |
| 设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a} N={x|＞0}，若N⊂（CUM），求实数a的取值范围． |
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