设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是(  )A.a>3B.a≥

设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是(  )A.a>3B.a≥

题型:单选题难度:简单来源:杭州二模
设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(


ax-2x
-1)
的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是(  )
A.a>3B.a≥3C.a>


5
D.a≥


5
答案
∵(x-1)(2-x)>0
∴1<x<2
∴A=(1,2)
∵函数g(x)=lg(


ax-2x
-1)
的定义域是B且A⊆B


ax-2x
-1>0,x∈(1,2)上恒成立

∴可转化为ax>2x+1,x∈(1,2)恒成立
可转化为lga>
lg(2x+1)
x
,x∈(1,2)上恒成立

易知y=
lg(2x+1)
x
在(1,2)上单调递减,
所以y<lg3
所以lga≥lg3
所以a≥3
故选B
举一反三
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|m-3≤x≤m+3},m∈R
(1)若A∩B=[2,3],求m的值
(2)若A⊆CRB,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列关于集合A={α|α=K•300,k∈Z},B={β|β=n•600+300,n∈Z}的关系中,正确的是(  )
A.A⊆BB.A⊇BC.A=BD.A⊄B
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合M={x|x2+2x-8=0},N={x|kx+2=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为(  )
A.{0,-1,
1
2
}
B.{0,1,-
1
2
}
C.{-1,
1
2
}
D.{1,-
1
2
}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
以下四个判断:
1){质数}⊂{奇数};
2)集合{1,3,5}与集合{2,4,6}没有相同的子集;
3)空集是任何集合的真子集;
4)如果A⊂B,B⊆C,那么A⊆C不成立.
其中正确的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(1)已知P={x|x2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.
(2)已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},B⊆A,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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