已知m、n是直线,、、是平面,给出下列命题:①若⊥,∩=m,n⊥m,则n⊥或n⊥;②若∥,∩=m,∩=n,则m∥n;③若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直

已知m、n是直线,、、是平面,给出下列命题:①若⊥,∩=m,n⊥m,则n⊥或n⊥;②若∥,∩=m,∩=n,则m∥n;③若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直

题型:期末题难度:来源:
已知m、n是直线,是平面,给出下列命题:
①若=m,n⊥m,则n⊥或n⊥
②若=m,=n,则m∥n;
③若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直线;
④若=m,n∥m;且n,n,则n∥且n∥
其中正确的命题的序号是(   ).(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
答案
②④
举一反三
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:
(1)直线EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
题型:江西省同步题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
题型:云南省月考题难度:| 查看答案

已知直线l⊥平面α,直线m平面β,给出下列四个命题:
①α∥βl⊥m
②α⊥βl∥m;
③l∥mα⊥β;
④l⊥m∥β.
其中正确的命题有几个. 

 [     ]
A.1个 
B.2个
C.3个
D.4个
题型:新疆维吾尔自治区期末题难度:| 查看答案
已知△ABC是正三角形,GC是△ABC的中线,EA、FB、CD都垂直于平面ABC.EA=3a,AB=CD=2a,FB=a,设平面EDF与平面ABC的交线为l.
(1)证明GC∥l;
(2)证明平面EABF与平面EDF垂直;
(3)求多面体ABCDEF的体积.
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
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