如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是______．

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如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A₁B₁C，若A₁B₁⊥AC，则∠A的度数是______．

答案

由题意知：∠ACA₁=35°；
若A₁B₁⊥AC，则∠A₁+∠ACA₁=90°，
得：∠A₁=90°-35°=55°，
由旋转的性质知：∠BAC=∠A₁=55°，
故∠A的度数是55°．
故答案为：55°．

举一反三

已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．则在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三角形所对的角度之比为______．

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已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（　　）

A．（-a，b）

B．（a，-b）

C．（-b，a）

D．（b，-a）

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如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′

B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′．
（1）在所给的图中画出直角坐标系，并画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）；
（2）写出点C′的坐标是______；
（3）求AA″的长．

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是______°．

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在正方形网格中，按要求画图．
（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成______（填“轴对称”或“中心对称”）．

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