直线y=kx(k>o)与曲线y=x2围成图形的面积为43,则k的值为______.
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直线y=kx(k>o)与曲线y=x2围成图形的面积为43,则k的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
直线y=kx(k>o)与曲线y=x
2
围成图形的面积为
4
3
,则k的值为______.
答案
先根据题意画出图形,得到积分上限为k,积分下限为0
直线y=kx与曲线y=x
2
所围图形的面积S=∫
0
k
(kx-x
2
)dx
而∫
0
k
(kx-x
2
)dx=(
1
2
kx
2
-
1
3
x
3
)|
0
k
=
1
2
k
3
-
1
3
k
3
=
1
6
k
3
=
4
3
∴解得k=2
故答案为:2.
举一反三
设函数f(x)=ax
2
+c(a≠0),若
∫
10
f(x)dx=f(x
0
),0≤x
0
≤1,则x
0
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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由曲线y=sinx,y=cosx与直线
x=0,x=
π
2
围成区域的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=cosx(0≤x≤
3
2
π
)与两坐标轴所围成图形的面积为( )
A.4
B.3
C.
5
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )
A.2π
B.3π
C.
3π
2
D.π
题型:不详
难度:
|
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已知曲线f(x)=x
2
.
(1)求曲线f(x)在(1,1)点处的切线l的方程;
(2)求由曲线f(x)、直线x=0和直线l所围成图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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