A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,则sin2009α+cos2009α=( )A.0B.1C.-1D.±1
题型:单选题难度:一般来源:黄浦区一模
A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,则sin2009α+cos2009α=( ) |
答案
∵A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B, ①若sinα=0,则cosα=-1,此时A={0,-1,1},B={0,-1,0},不符合题意, ②若cosα=0,则sinα=-1,此时A={0,-1,1},B={1,-1,0},符合题意, 则sin2009α+cos2009α=(-1)+0=-1; 综上所述,sin2009α+cos2009α=-1, 故选C. |
举一反三
已知A={x|<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|logx>1},□中的数是小于6的正整数,A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,则□中的数为 ______. |
若{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y}且x,y∈R,求x,y的值. |
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )A.{S}=1且{T}=0 | B.{S}=1且{T}=1 | C.{S}=2且{T}=2 | D.{S}=2且{T}=3 |
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例6.(1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件? (2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件? |
设X是包含10个元素的集合,A,B是X中的两个互不相交的子集,分别含有3,4个元素,则X中既不包含A也不包含B的子集个数是( ) |
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