(12分)已知f(x)=(1)求f(),f[f(-)]值;(2)若f(x)=,求x值;(3)作出该函数简图;(4)求函数值域.
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(12分)已知f(x)=(1)求f(),f[f(-)]值;(2)若f(x)=,求x值;(3)作出该函数简图;(4)求函数值域.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)已知f(x)=
(1)求f(
),f[f(-
)]值;
(2)若f(x)=
,求x值;
(3)作出该函数简图;
(4)求函数值域.
答案
(1)f[f(-
)]=f(
)=
;(2)x=-
或
(3)
(4)y∈[0, 2]
解析
判断
所在范围,选择函数属于那一段,对于f[f(-
)],先里后外,层层求解。第二问已知函数值求x的值,需要对分段函数讨论;分段函数作图要分段一段一段的作。然后根据图象可以确定函数的值域。
解:(1)f(
)=
f(-
)=
∴f[f(-
)]=f(
)=
(2)当-1≤x<0时 f(x)=-x=
x=-
符合题意
当0≤x<1时 f(x)=x
2
=
x=
或x=-
(不合,舍去)
当1≤x≤2时 f(x)=x=
(不合题意,舍去)
综上:x=-
或
(3)
(4)y∈[0, 2]
举一反三
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( )
A.-0. 5
B.0.5
C.1. 5
D.-1.5
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分为12分)
已知函数
的图像过坐标原点
,且在点
处的切线
的斜率是
.
(1)求实数
的值; (2)求
在区间
上的最大值;
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)若曲线
经过点
,曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)在(1)的条件下,试求函数
(
为实常数,
)的极大值与极小值之差;
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
且任意的
、
都有
(1)若数列
(2)求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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