已知函数f(x)=2x,它的反函数为y=f-1(x),则方程f(x)+f-1(x)=0的解是______.(按四舍五入精确到0.1)(提示:利用二分法)
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x,它的反函数为y=f-1(x),则方程f(x)+f-1(x)=0的解是______.(按四舍五入精确到0.1)(提示:利用二分法) |
答案
因为f(x)=2x, 所以f-1(x)=log2x, 所以2x+log2x=0, 令g(x)=2x+log2x 因为g()=-1>0,g()=2-2<0 所以g(x)的根在(,) 又因为g()=2+log2<0 所以g(x)的根分布在(,) 因为精确到0.1 所以x=0.4. 故答案为0.4. |
举一反三
若函数f(x)=3x+5的反函数为f-1(x),则f-1(x)的定义域为:______. |
函数y=(0.2)-x+1(x<0)的反函数是______. |
已知函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(11)等于( ) |
函数y=log2(x-1)的反函数是______. |
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