(2014·天门模拟)设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2
题型:单选题难度:一般来源:不详
(2014·天门模拟)设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于( )A.[-1,4] | B.(-∞,-1]∪[4,+∞) | C.(-3,5) | D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞) |
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答案
D |
解析
由题意可知P={x|-1≤x≤4},Q={x|x<-3或x>5}.所以P+Q={x|x<-3或-1≤x≤4或x>5}. |
举一反三
若集合则a的取值范围是( ) |
设集合,那么“”是“”的A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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(2011•湖北)已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y=,x>2},则∁UP=( )A.[,+∞) | B.(0,) | C.(0,+∞) | D.(﹣∞,0)∪(,+∞) |
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(2011•浙江)设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )A.{S}=1且{T}=0 | B.{S}=1且{T}=1 | C.{S}=2且{T}=2 | D.{S}=2且{T}=3 |
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(2011•山东)设集合 M={x|(x+3)(x﹣2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )A.[1,2) | B.[1,2] | C.(2,3] | D.[2,3] |
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