已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是(  )A.[9,10)B.[7,8

已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是(  )A.[9,10)B.[7,8

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是(  )
A.[9,10)B.[7,8) C.(9,10) D.[7,8]

答案
B
解析
注意到不等式x2+a≤(a+1)x,即(x-a)(x-1)≤0,
因此该不等式的解集中必有1与a.
要使集合A中所有整数元素之和为28,必有a>1.
注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为=28,
因此由集合A中所有整数元素之和为28得7≤a<8,
即实数a的取值范围是[7,8).
举一反三
已知集合,则(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,则(     )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合},则=(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合,则集合(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合,则集合(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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