设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为A.(-∞,2)B.C.(2,+∞)D.
题型:单选题难度:一般来源:不详
设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为A.(-∞,2) | B. | C.(2,+∞) | D. |
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答案
B |
解析
若a≥1则集合A的解集为x≥a或x≤1. 因为A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即 1≤a≤2; 若a<1则集合A的解集为x≥1或x≤a. 因为A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即 a<1. 综合知a≤2 |
举一反三
设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则为A. | B.(0,1) | C.(-∞,0)∪[1,+∞) | D.(1,+∞) |
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设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为 |
已知集合A={x|3x>9},B={y|y=x2-3x-4},则=A.[2,9] | B. | C.(2,9) | D.(2.+∞) |
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已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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