已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac, ac2}.若A=B,则c=________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac, ac2}.若A=B,则c=________. |
答案
- |
解析
分两种情况进行讨论. ① 若a+b=ac且a+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0. 当a=0时,集合B中的三元素均为零,和元素的互异性相矛盾,故a≠0.∴ c2-2c+1=0,即c=1.但c=1时,B中的三元素又相同,此时无解. ② 若a+b=ac2且a+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0. ∵ a≠0,∴ 2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0. 又c≠1,故c=-. |
举一反三
集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值. |
已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.若AB,求实数a的取值范围. |
已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中元素的个数为________. |
已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有________个.
|
设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数为________. |
最新试题
热门考点