设集合A={a|f(x)=8x3-3ax2+6x是(0,+∞)上的增函数},B=,则∁R(A∩B)=　　　　.

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={a|f(x)=8x³-3ax²+6x是(0,+∞)上的增函数},B=

,则∁_R(A∩B)=　　　　.

答案

(-∞,1)∪(4,+∞)

解析

f"(x)=24x²-6ax+6,要使函数在(0,+∞)上是增函数,则f"(x)=24x²-6ax+6≥0恒成立,即a≤4x+

,因为4x+

≥2

=4,所以a≤4,即集合A={a|a≤4},集合B=

={y|1≤y≤5},所以A∩B={x|1≤x≤4},所以∁_R(A∩B)=(-∞,1)∪(4,+∞).

举一反三

已知

是实数集，

，则

( )

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设关于

的二次方程

和

的解集分别是集合

和

，若

为单元素集，求

的值.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知集合A＝{x|3³^－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A＝{m＋2，2m²＋m}，若3∈A，则m＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A＝{x|x＝5－4a＋a²，a∈R}，B＝{y|y＝4b²＋4b＋2，b∈R}，则A、B的关系是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案