已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)A．4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

法一　由题得

∴

或

A∩B={(1,0),(0,1)}.
故选C.
法二　显然圆x²+y²=1上两点(1,0),(0,1)在直线x+y=1上,即直线与圆相交.故选C.

举一反三

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=

,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中

=…=

=1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;
(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁_U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁_UB等于(　　)
（A）{3} （B）{4} （C）{3,4} （D）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则(　　)

A．P⊆Q	B．Q⊆P
C．∁_RP⊆Q	D．Q⊆∁_RP

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁_U(A∪B)=(　　)
(A){1,3,4} (B){3,4} (C){3} (D){4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n²,n∈A},则A∩B等于(　　)

A．{1,4}

B．{2,3}

C．{9,16}

D．{1,2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( )A．4B．3C．2D．1