设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
答案
a=1或a≤-1
解析
由A∩B=B得B⊆A,而A={-4,0},
Δ=4(a+1)
2
-4(a
2
-1)=8a+8,
当Δ=8a+8<0,即a<-1时,B=⌀,符合B⊆A;
当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B⊆A;
当Δ=8a+8>0,即a>-1时,B中有两个元素,而B⊆A={-4,0};
∴B={-4,0}得a=1.∴a=1或a≤-1.
举一反三
若集合
,则
( )
A.
B.
或
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合
,则
( )
A.
B.
或
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合
,若
,则是实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合
则
( )
A.{x|x<-2或x>2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>1}
D.{x|x<1}
题型:单选题
难度:简单
|
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下列式子中,不正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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