设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

设集合A={x|x²＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）先解不等式化简集合，画数轴分析可得。（2）由不等式的解集可知方程等于0的两根，再由韦达定理可求的值。
试题解析：解：（1）因为，

；        6分
（2）
因为的解集为，
所以的解集为，
所以 4和3为的两根，
故，
解得：．                12分