已知集合为函数的定义域，集合 .（Ⅰ）求集合、；（Ⅱ）若是的真子集，求实数的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合为函数的定义域，集合 .
（Ⅰ）求集合、；
（Ⅱ）若是的真子集，求实数的取值范围.

答案

（Ⅰ）；；（Ⅱ）.

解析

试题分析：(Ⅰ) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、一元二次不等式解法，，分别解之即可得，；
(Ⅱ) 本小题考查集合之间的关系，可以从是的真子集来考虑参数需要满足的条件，当，得；当，得；.
试题解析：（Ⅰ）由题意得
即
又
得或
即
（Ⅱ）若是的真子集，则
当，得；
当，得；
综上可知