下列说法正确的是（　　）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两角和其中一角的对边对应

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下列说法正确的是（　　）

A．周长相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

答案

A、周长相等不一定各边就相等，所以此处不能运用SSS来判定全等；
B、面积相等同样也不能确定角或边相等，从而也不能判定三角形全等；
C、应该为两边及其夹角，所以也不能用SAS判定全等；
D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS，可以判定全等．
故选D．

举一反三

一个三角形三边长分别为2、3、4，另一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a+b=5，b+c=6，a+c=7，那么这两个三角形的关系是______．

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下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′

B．∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，AB=A′B′

C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′

D．∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′

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下列命题中，是假命题的是（　　）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等

C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

D．顶角相等的两个等腰三角形全等

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已知AB=CD，BC=AD，小明根据图，断定△ABC≌△CDA，他的理由是（　　）

A．“AAA”

B．“边角边”

C．“ASA”

D．“边边边”

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下列说法中，正确的有（　　）个．
①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等．
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

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