已知AB=CD,BC=AD,小明根据图,断定△ABC≌△CDA,他的理由是( )A.“AAA”B.“边角边”C.“ASA”D.“边边边”
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已知AB=CD,BC=AD,小明根据图,断定△ABC≌△CDA,他的理由是( )A.“AAA” | B.“边角边” | C.“ASA” | D.“边边边” |
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答案
在△ABC和△CDA中, AB=CD,BC=AD,AC=AC, ∴△ABC≌△CDA(SSS). 故选D. |
举一反三
下列说法中,正确的有( )个. ①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等. ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. ③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形. ④在一个三角形中,如果有一个角是30°,且有一边等于另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形. |
如图, ①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______; ②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是______.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.请在图中找出所有全等的三角形,用符号“≌”表示,并选择一对加以证明.
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已知:如图,AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB. 求证:∠A=∠C.
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(0,5).直线m过点A且垂直于x轴.点p在线段OA上运动(含O、A),点Q是直线m上的动点,且线段PQ=AB.问点P、Q在运动过程中是否存在使△ABO和△QPA全等情况?如果存在请求出点P、Q的坐标;不存在请说明理由.
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