已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．求证：∠A=∠C．

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已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．
求证：∠A=∠C．

答案

证明：在△ABD和△CDB中，

AD=BC

AB=CD

BD=BD

∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（0，5）．直线m过点A且垂直于x轴．点p在线段OA上运动（含O、A），点Q是直线m上的动点，且线段PQ=AB．问点P、Q在运动过程中是否存在使△ABO和△QPA全等情况？如果存在请求出点P、Q的坐标；不存在请说明理由．

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如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件______，使△ABE≌△ACD．

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如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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如图所示，下列条件中，不能推得△BOE≌△COD的是（　　）

A．AB=AC，BE=CD	B．AB=AC，OB=OC
C．BE=CD，BD=CE	D．BE=CD，OB=OC

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△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是______．

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