△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______. |
答案
延长AD到E,使DE=AD,连接CE, ∵AD=DE,∠AOB=∠EOC,BD=CD, ∴△ABD≌△ECD, ∴EC=AB=5, △AEC中 ∵9-5=4,9+5=14,∴4<2AD<14, ∴2<AD<7. 故填2<AD<7.
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举一反三
如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是______;再证△BDE≌△______,根据是______.
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以下说法正确的是( ) ①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等; ②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等; ③有一边相等的两个等边三角形全等; ④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等. |
如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.
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如图①,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件______,使△ABC≌△DCB; 如图②,∠1=∠2,请补充一个条件______,使△ABC≌△ADE.
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如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD.
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