已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 [ ]A、2B、6 C、4D、12

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已知△ABC的顶点B、C在椭圆

上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 [ ]
A、2

B、6
C、4

D、12

答案

举一反三

已知椭圆

的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线交椭圆于B、D两点，过F₂的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P，
（Ⅰ）设P点的坐标为（x₀，y₀），证明：

；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值。

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方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（）
A.一椭圆和一双曲线的离心率
B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率
D.椭圆的离心率

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如图把椭圆

的长轴AB分成8份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，…，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=（）。

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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 [ ]
A、

B、

C、

D、

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椭圆

（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，则该椭圆离心率的取值范围是[ ]
A.

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