①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等, 如图:△ABC和△ACD,的边AC=AC,BC=CD,高AE=AE,
但△ABC和△ACD不全等,故选项错误; ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,正确. ③如图,
根据题意,AD=BC, ∵△ABC是等腰三角形,且AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=CD, ∴△ABD,△ACD是等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=45°, ∴∠BAC=180°-45°×2=90°, 即这个等腰三角形的顶角度数是90°,故此三角形是等腰直角三角形,正确. ④在一个三角形中,如果有一个角是30°,且有一边等于另一边的一半,那么这个三角形不一定是直角三角形,故错误. 故正确的有2个. 故选:B. |